眠れない夜のためのGIFアニメーション

 スウェーデンのアーティスト、エリック・セーデルベリが制作したフラクタル模様は、その図案を1〜2時間見続けることで、ある種の「効果」を得ているといいます。フラクタルの典型といえば、サイケデリック柄と、細菌の様態、タイダイ染めが挙げられます。ブロッコリーや氷が形成されるときの形態にも見られる幾何学です。


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 エリック・セーデルベリは、2011年から幾何学の反復に慣れ親しんでおり、どの形態が人間の目に最も効果を与えるかを考察しています。

 「人は直線や完全な幾何学模様を好み、自然はより混沌として有機的な流れにある」とセーデルベリは語ります。彼は、フラクタルを通して“幾何学と有機的な流れのパターン”の新天地を切り開く人物です。

 セーデルベリ氏の制作は、精密な図案を作成するのではなく、フラクタル効果が生じそうなポイントを見つけるところから始まるそうです。彼はそれぞれの図案を1~2時間掛けて堪能します。それくらいの時間をかけて見ることで、最大限の催眠効果を堪能できるということです。(以上WIREDより)


フラクタルとは

 フラクタル図形とは、その図形の一部として、図形全体と相似な形を含むような図形です。下の図はシェルピンスキーガスケットと呼ばれるフラクタル図形の一つです。

 シェルピンスキーガスケットは、3角形を50%縮小したコピーを3つ作り、それを並べる作業を繰り返すことで作る事が出来ます。一般にこのような図形は中途半端な次元を持ち、このシェルピンスキーガスケットのフラクタル次元は約1.76です。

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 このようなフラクタルという概念は1980年代にベノワ・マンデルブロートにより確立されました。同時に、彼はフラクタル図形が奇妙な数学的概念ではなく、自然界に広く普遍的に存在するものであることを示しました。

 下の図はシェルピンスキーガスケットと同じような手順で、コピーを4枚作って並べる作業を繰り返して作ることができます。シェルピンスキーガスケットでは、3枚同じ縮小コピーを作りましたが、下の図では、コピーの枚数が4枚であることと、それぞれのコピーの縮小率や縦横比がそれぞれ違うというところがシェルピンスキーガスケットと異なっています。


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 シェルピンスキーガスケットは、とても人工的な感じがしますが、図形の作り方をちょっと変えるだけで、実に自然な図形になります。

 このほかにも、山の形、雲の形、海岸線、木の形など自然界には様々なフラクタルがあります。

(みんなの地球科学プロジェクトチーム 京都大学人間・環境学研究科 HPより)
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